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编辑丨极市平台
首先,为什么需要优化器(Optimizer)这个东西呢,因为许多问题都是需要“优化”的(当然也包括未来35岁的你我 )。人生中,你经历的很多事都可以有一个目标函数(诸如买到房子,找到对象,生个娃,再“鸡”个娃,再买个房子,再帮他找个对象…),那么有了目标,就需要进行求解,也就是优化。如果你的目标很简单,就像一个沙盘大小,那你可以一眼就看出沙盘的最低点(或者最高点)在哪,也就是最优解;但是,如果你的目标函数是一个撒哈拉沙漠,你想找到最优解(最低点)的话,那就没有那么容易了…
如何在复杂的目标函数中找到最优解,衍生出了一系列优化算法,本文则主要以优化器为着笔点展开。
关于优化器(Optimizer),TensorFlow与PyTorch框架中都进行了封装,为了对这些优化器进行更加深入的了解,本文以经典综述文献 An overview of gradient descent optimization algorithms 为线索,结合一些优秀的文章,对目前主流的优化算法进行汇总。
当然,仅从面试的角度,优化器也是面试官最爱考察的内容之一。
当前使用的许多优化算法,是对梯度下降法的衍生和优化。
在微积分中,对多元函数的参数 θ 求偏导数,把求得的各个参数的导数以向量的形式写出来就是梯度。梯度就是函数变化最快的地方。梯度下降是迭代法的一种,在求解机器学习算法的模型参数 θ 时,即无约束问题时,梯度下降是最常采用的方法之一。
顾名思义,梯度下降法的计算过程就是沿梯度下降的方向求解极小值,也可以沿梯度上升方向求解最大值。
标准的梯度下降主要有两个缺点:
训练速度慢:每走一步都要计算调整下一步的方向,下山的速度变慢。在应用于大型数据集中,每输入一个样本都要更新一次参数,且每次迭代都要遍历所有的样本。会使得训练过程及其缓慢,需要花费很长时间才能得到收敛解。
容易陷入局部最优解:由于是在有限视距内寻找下山的方向。当陷入平坦的洼地,会误以为到达了山地的最低点,从而不会继续往下走。所谓的局部最优解就是鞍点。落入鞍点,梯度为0,使得模型参数不在继续更新。“鞍部” 如下图所示
因此,真正在使用时,主要是经过改进的以下三类方法,区别在于每次参数更新时计算的样本数据量不同:
这里的“批量”其实指的就是整个训练集的数据,后面 MBGD 中的 mini-batch 才是真正意义上的 “一批”
动图封面
下图在一个存在鞍点的曲面,比较6中优化器的性能表现:
动图封面
下图图比较了6种优化器收敛到目标点(五角星)的运行过程
动图封面
目前,最流行并且使用很高的优化器(算法)包括SGD、具有动量的SGD、RMSprop、具有动量的RMSProp、AdaDelta和Adam。在实际应用中,选择哪种优化器应结合具体问题。在充分理解数据的基础上,依然需要根据数据特性、算法特性进行充分的调参实验,找到最优解。
参考文献:
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